[백준저지] 11053번 : 가장 긴 증가하는 부분 수열

www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

1. 문제 

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 문제.

 

입)

6

10 20 10 30 20 50

 

출)

4

 

2. 풀이

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int[] A = new int[N+1];
        int[] D = new int[N+1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            A[i] = sc.nextInt();
        }
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            D[i] = 1;
            int temp = 1;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                // 값이 작으면
                if (A[i] > A[j]) {
                    if (D[i] + D[j] > temp) {
                        temp = D[i] + D[j];
                    }
                }
            }
            D[i] = temp;
        }
        int result = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (result < D[i]) {
                result = D[i];
            }
        }
        System.out.println(result);
    }
}

D[i] = A[1], ... , A[i]까지 수열이 있을 때, A[i]를 마지막으로 하는 가장 긴 증가하는 수열의 길이

D[i] = max(D[j]) + 1, j < i, A[j] < A[i]

A 배열에 입력값들을 저장하고, A를 탐색하면서 자기 자신보다 앞자리에 작은 값이 있는 경우 길이 값이 최대가 되는 값을 더해줌