[백준저지] 11054번 : 가장 긴 바이토닉 부분 수열

www.acmicpc.net/problem/11054

1. 문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입)

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출)

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

2. 풀이

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        // D1, D2 배열을 만듦
        int[] D1 = new int[N];
        int[] D2 = new int[N];
        Integer[] A = new Integer[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            A[i] = sc.nextInt();
        }
        // 앞에서부터 가장 긴 증가수열
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            D1[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (A[i] > A[j] && D1[j] + 1 > D1[i]) {
                    D1[i] = D1[j] + 1;
                }
            }
        }
        // 뒤에서부터 가장 긴 감소수열
        for (int i = N-1; i >= 0; i--) {
            D2[i] = 1;
            for (int j = N-1; j > i; j--) {
                if (A[i] > A[j] && D2[j] + 1 > D2[i]) {
                    D2[i] = D2[j] + 1;
                }
            }
        }
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (D1[i] + D2[i] -1 > result) {
                // 겹치는 길이가 1 있으므로, -1을 해준다.
                result = D1[i] + D2[i] -1;
            }
        }
        System.out.println(result);
    }
}

가장 긴 증가하는 부분 수열과 가장 긴 감소하는 부분 수열을 각각 구한다.

D1[i] => i에서 끝나는 가장 긴 증가하는 부분 수열

D2[i] => i에서 시작하는 가장 긴 감소하는 부분 수열

(D1[i] + D2[i] -1) 이 가장 큰 값이 정답.