[백준저지] 2156번 : 포도주 시식

www.acmicpc.net/problem/2156

1. 문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

2. 풀이

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int[][] D = new int[N+1][3];
        int[] A = new int[N+1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            A[i] = sc.nextInt();
        }
        D[1][0] = 0;
        D[1][1] = A[1];
        D[1][2] = A[1];
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            int nonDrinkVal = Integer.MIN_VALUE;
            // 안마신 경우
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                if (D[i-1][j] > nonDrinkVal) {
                    nonDrinkVal = D[i-1][j];
                }
            }
            D[i][0] = nonDrinkVal;
            D[i][1] = D[i-1][0] + A[i];
            D[i][2] = D[i-1][1] + A[i];
        }
        int result = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            if (D[N][i] > result) {
                result = D[N][i];
            }
        }
        System.out.println(result);
    }
}

D[i][j] => A[1], ..., A[i] 까지 포도주를 마셨을 때, 마실 수 있는 포도주의 최대 양, A[j]는 j번 연속해서 마신 포도주

 

D[i][0] => 0번 연속해서 마신 포도주 => A[i]를 마시지 않음

D[i][0] = max(D[i-1][0], D[i-1][1], D[i-1][2])

 

D[i][1] => 1번 연속해서 마신 포도주 => A[i-1]를 안마시고, A[i]를 마심

D[i][1] = D[i-1][0] + A[i]

 

D[i][2] => 2번 연속해서 마신 포도주 => A[i-2]는 안마시고, A[i-1], A[i]를 마심.

D[i][2] = D[i-1][1] + A[i]

 

위 점화식을 이용해서 해결.