[백준저지] 11057번 : 오르막 수

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1. 문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

 

입)

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

 

출)

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

2. 풀이

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        // 0 ~ 9까지,,
        int[][] D = new int[N+1][10];
        for (int j = 0; j < 10; j++) {
            // 해당 값을 1로 세팅해준다.
            D[1][j] = 1;
        }
        
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 0; j < 10; j++) {
            	// j 한번에 k <= j에 해당하는 값들을 모두 더해준다.
                for (int k = 0; k <= j; k++) {
                    D[i][j] += (D[i-1][k]%10007);
                }
            }
        }
        int result = 0;
        for (int j = 0; j < 10; j++) {
            result += D[N][j];
        }
        System.out.println(result%10007);
    }
}

D[i][j] => 길이가 i이고 마지막 숫자가 j인 오르막 수의 개수

인접한 수가 같아도 오르막 수이므로, 마지막 수가 j일 경우 이전 수도 j가 가능

D[i][j] += D[i-1][k], 0<= k <= j

 

위 점화식을 이용해서 처리.