[백준저지] 1309번 : 동물원

www.acmicpc.net/problem/1309

1. 문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

 

입)

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

 

출)

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

2. 풀이

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int[][] D = new int[N+1][3];
        D[1][0] = 1;
        D[1][1] = 1;
        D[1][2] = 1;
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            D[i][0] = (D[i-1][0] + D[i-1][1] + D[i-1][2])%9901;
            D[i][1] = (D[i-1][0] + D[i-1][2])%9901;
            D[i][2] = (D[i-1][0] + D[i-1][1])%9901;
        }
        System.out.println((D[N][0] + D[N][1] + D[N][2])%9901);
    }
}

D[i] => 2*i 배열에 사자를 배치하는 경우의 수

 

D[i][0] => i번 줄에 사자를 배치하지 않는 경우의 수

i번 줄에 배치를 안하므로 i-1번 줄에 모든 경우가 가능함

D[i][0] = D[i-1][0] + D[i-1][1] + D[i-1][2] 

 

D[i][1] => i번 줄 왼쪽에 사자를 배치하는 경우의 수

i번 줄 왼쪽에 사차를 배치하므로 i-1번 줄에 사자를 배치 안하거나 사자를 오른쪽에 배치하는 케이스가 가능함

D[i][1] = D[i-1][0] + D[i-1][2] 

 

D[i][2] => i번 줄 오른쪽에 사자를 배치하는 경우의 수

i번 줄 오른쪽에 사차를 배치하므로 i-1번 줄에 사자를 배치 안하거나 사자를 오른쪽에 배치하는 케이스가 가능함

D[i][2] = D[i-1][0] + D[i-1][1] 

 

D[i] = D[i][0] + D[i][1] + D[i][2]

 

위 점화식으로 해결