[백준저지] 9095번 : 1,2,3 더하기

www.acmicpc.net/problem/9095

9095번: 1, 2, 3 더하기

1. 문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입)

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

 

출)

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

2. 풀이

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        // 테스트 케이스 개수
        int cnt = sc.nextInt();
        while(cnt-- > 0) {
            int n = sc.nextInt();
            // 1 ~ 11이므로 12까지 미리 배열 선언
            int[] d = new int[12];
            // 초기값 세팅해주고
            // 아무것도 선택 안한 경우 1가지로 친다.
            d[0] = 1;
            d[1] = 1;
            d[2] = 2;
            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                d[i] = d[i-1] + d[i-2] + d[i-3];
            }
            System.out.println(d[n]);
        }
    }
}

D[i] => i를 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수

D[i] = D[i-1] + D[i-2] + D[i-3]

아무 것도 선택 안한 경우 1가지로 침

D[0] = 1

이 점화식을 이용해 해결