[백준저지] 11726번 : 2×n 타일링

www.acmicpc.net/problem/11726

1. 문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입)

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

 

출)

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

2. 풀이

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        // 미리 1001개 array를 만들어둔다.
        int[] d = new int[1001];
        // 초기값 세팅
        // 조건 혹은 이후 값을 따져봤을 때,, 
        // n이 1이거나 n이 2일 때 조건을 따져서 초기값을 설정
        d[0] = 1;
        d[1] = 1;
        for (int i=2; i<=n; i++) {
            d[i] = d[i-1] + d[i-2];
            d[i] %= 10007;
        }
        System.out.println(d[n]%10007);
    }
}

D[n] => 2 × n 직사각형을 채우는 방법의 수

2 × n 직사각형이 있을 때, 가장 오른쪽에 타일을 놓을 수 있는 방법은 총 2가지 => D[n-1] 와 D[n-2]

D[n] = D[n-1] + D[n-2]

해당 점화식을 사용해서 처리함.