[프로그래머스] 등굣길

programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898

1. 문제

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예)

m	ㅜ	puddles	return
4	3	[[2, 2]]	4

2. 풀이

class Solution {
    public int solution(int m, int n, int[][] puddles) {
        int[][] A = new int[n][m];
        // 갈 수 있는 거리 1
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                A[i][j] = 1;
            }
        }
        // 웅덩이는 불가하다고 0으로 표시
        for (int i = 0; i < puddles.length; i++) {
            A[puddles[i][1]-1][puddles[i][0]-1] = 0;
        }
        // D[n][m] = M,N으로 가는 최단거리개수
        int[][] D = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (A[i][j] == 0) { // 웅덩이
                    D[i][j] = 0;
                } else if (i-1 < 0 && j-1 < 0) {
                    D[i][j] = 1;
                } else if (i-1 < 0) {
                    D[i][j] = D[i][j-1];
                } else if (j-1 < 0) {
                    D[i][j] = D[i-1][j];
                } else{
                    D[i][j] = (D[i-1][j] + D[i][j-1])%1000000007;
                }
            }
        }
        return D[n-1][m-1]%1000000007;
    }
}

다이나믹 프로그래밍을 이용해서 해결.

N X M 배열에 모든 값에 1을 초기값으로 세팅하고, 웅덩이의 경우 0으로 세팅함.

D[N][M] => N,M으로 가는 최단경로 수

D[N][M] = D[N-1][M] + D[N][M-1]

bottom-up 방식으로 D[n-1][m-1]까지 채워나감.

웅덩이의 경우 갈 수 있는 방법이 없으므로 0으로 처리하고, 그 외 오른쪽, 아래쪽을 확인하면서 값을 처리.